Une énigme de 50 ans résolue : le nœud de Conway n'est pas bordant

Une énigme de 50 ans résolue : le nœud de Conway n'est pas bordant - Micmaths

Il y a 3 mois

En février 2020, la mathématicienne Lisa Piccirillo a mit fin à 50 ans de suspens en démasquant une propriété d'un nœud fascinant découvert par John Conway 50 ans plus tôt.
Illustrations : Chloé Bouchaour chloescope_
Sources :
L'article de Lisa PIccirillo sur ArXiv (pdf) : arxiv.org/abs/1808.02923
Quelques articles sur sa découverte :
Quanta magazine (en anglais) : www.quantamagazine.org/graduate-student-solves-decades-old-conway-knot-problem-20200519/
Et : www.quantamagazine.org/math-invariants-helped-lisa-piccirillo-solve-conway-knot-problem-20200602/
Science & avenir : www.sciencesetavenir.fr/fondamental/mathematiques/comment-une-jeune-mathematicienne-a-resolu-en-un-rien-de-temps-l-une-des-plus-grandes-enigmes-de-la-theorie-des-noeuds_144824
BBC Afrique : www.bbc.com/afrique/region-53174124
Deux vidéo d'El Jj sur John Conway et ses travaux : frfix.info/news/bHvT3WqFroRiemk/vid-o
et (sur la suite audioactive) : frfix.info/news/fKaupoaimZaLg6Q/vid-o
La playlist des vidéos de la chaîne Numberphile avec Conway :
frfix.info/section/PLt5AfwLFPxWIL8XA1npoNAHseS-j1y-7V.html
L'article d'Image des Mathématiques sur Vaughan Jones, par Aurélien Alvarez :
images.math.cnrs.fr/Des-tresses-au-kitesurf-Vaughan-Jones.html
Deux émissions de Podcast Science sur les noeuds en maths et leur utilité en dehors des maths :
www.podcastscience.fm/emission/2015/12/07/podcast-science-240-noeuds-mathematiques/
www.podcastscience.fm/emission/2015/12/20/podcast-science-241-a-quoi-servent-les-noeuds/
Sur la 4e dimension, le film Dimension par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez :
www.dimensions-math.org/Dim_fr.htm
Pour aller plus loin :
Le wiki des nœuds, Knot Atlas : katlas.org/
Une série de cours filmés sur la théorie des noeuds, par Anthony Bosman, pour celles et ceux qui veulent aller plus loin dans les détails technique : frfix.info/news/marG2qGnk7CUg3o/vid-o

Commentaires

trytofind therightway Il y a 9 heures

remarquable de pédagogie, bravo

Roll Bank Il y a 11 heures

Tu te pose trop de questions mec ca tourne pas rond dedans J'ai 40 ans donc il y a 30 ans j'avais dix ans Que j'avais déjà compris ça et je n'est pas publié de rapport pour ça. Il y a du soucis a ce faire les gens De moin en moin inteligent les gens Merci de rien Si tu as besoin de moi n'hésite pas

SuperHéraut Il y a 13 heures

quant au problème de la chips, n'est ce pas justement le fait de la lire perpendiculairement à sa tranche qui cause la rupture?

SuperHéraut Il y a 13 heures

la technique de réduire d'une dimension, n'est ce pas ce que l'on fait souvent en imagerie médicale?

Zahra S Il y a 15 heures

C'était super divertissant. Vous êtes brillant/captivant dans le rôle d'artiste du "one-man show". Et entendre/lire en sous-titres "le monde merveilleux des mathématiques" de la bouche de quelqu'un d'autre (que moi) fait un bien fou ! Bref. Beau scénario, beau montage, belles émotions aussi (j'ai ri parfois, et encore plus en lisant certains commentaires). Ça fait du bien :) Que se passe-t-il si on modifie la surface ? Vous avez mentionné "même si on utilise une surface de chips" je crois. C'est un bon debut d'idée/de changement de paradigme. Et si on ouvre le noeud et s'interdit de faire passer les bouts dans la boucle (revenir à une torsion 0) ?

christian semmelbeck Il y a 18 heures

Je suis pas un génie des maths, a priori encore moins intéressé par le sujet, et pourtant j'ai adoré cet exercice de vulgarisation, c'était passionnant de bout en bout, bravo!👍🏻

T Br Il y a jour

Bien mais l'écriture inclusive dans le texte est inutile et dommageable.

Yves de Lombaerde Il y a jour

Dans le CV de L.P., il y a ceci: Joint AMS-SMF-EMS meeting, Grenoble July 2021...... et ceci: Visiting Associate Professor SwissMAP, University of Geneva, Switzerland Summer 2021

Amaryllis KAMTA Il y a 2 jours

Très bonne vidéo. Mais j’ai une question : Pourquoi dans le scénario du bol, vous considérez qu’il s’agit toujours de la figure quand on arrive au néant ? Pour moi, la lecture 2D se termine par un point et le néant n’apparaît que quand on a dépassé la demi-sphère non ?

Brettvalery Brett Il y a 4 jours

.. Les 2 bouts des nœuds se dénomment brins.. #guinde #boot #freepress 🍥🍥🍥🍥

CNCFONTAINE Il y a 4 jours

Très intéressant. les animations sont très bien faites, et les explications claires et maitrisées, bravo. Je ne pensais pas regarder jusque la fin, mais je voulais savoir comment elle avait fait! Maintenant je suis obligé de lire son rapport et d'espérer comprendre quelque chose :-) ...

cbrr600k9 Il y a 5 jours

Dans les figures 4D, les surfaces qui conservent les noeuds conservent aussi intérieur/extérieur ou double extérieur mais pas les chips (passage de dessus/dessous) ou le bol (intérieur/extérieur), est-ce lié?

Sion Elbaz Il y a 6 jours

JOLI !!!! voilà pourquoi nos opérateurs sont 2D en 3D exemple rotation symétrie etc jamais on ne peut parler de pluralité au-delà de 2D jamais on ne nous a offert une formule décrivant (en une matrice) la résolution du rubik'scub par exemple en effet à dire les permutation du cube j'ai eu un choc nerveux quand le maitre rubik's cube de cachan a demande QU'EST CE QU'UN CUBE !!!! euh des variétés plan se croisant NON

Sion Elbaz Il y a 6 jours

DELÀ ON DECOUVRE la théorie des éléments finis et des navigations CAR IL S'AGIT BIEN DE CIRCULER DANS UN UNIVERS QUI RESERVE DES EMBUCHES c ça la géniale découverte de tout temps depuis l'aube des temps À CHACUN SA DEROUTE c bien le cosmos qui trace et ensuite nous suivons ses traces

Sion Elbaz Il y a 6 jours

delà vient les demandes énoncées en couleur le genre quatre couleurs ou encore jongler avec trois mobile SIMULTANEMENT la non simultanéité est de cet ordre ON NE PEUT REDUIRE À UU FIGURE OU UNE MATRICE OU OU UNE CHOREGRAPHIE !!!

Grégoire C. Il y a 6 jours

les bols de chips sont le cauchemar des tetes de noeuds

Grégoire C. Il y a 6 jours

C'est formidable. par contre je vois pas trop l'intérêt d'etudier des noeuds aussi farfelus

hamed kerrouche Il y a 6 jours

je comprend pas paie des personnes pour dire que noeud est bordant ou pas dans vie y des choses plus important

Tom Tom Il y a 6 jours

Incroyable !!!!! rah ben ca fait du bien ! je viens de découvrir ta chaine , bravo , et merci , ca fait du bien de voir ca ! Bravo à toi

_ yclick Il y a 7 jours

J'avais aussi une copine pro des noeuds, mais ça n'a rien à voir.

ChristF42 Il y a 8 jours

Tu as un don extraordinaire pour rendre abordable au commun des mortels des choses qu'on oserait même pas approcher en temps normal!!!

Contan Il y a 8 jours

Conway c'est surtout le sosie d'Anthony Hopkins :D

Chris B. Il y a 9 jours

Ça c'est une avancée énorme : on y réfléchira à plus de 2 fois avant de traiter quelqu'un de "tête de noeud" déjà 😂! Les maths c'est tellement beau, on dirait des entrelacs vikings ou celtiques, c'est prise de tête comme des nœuds dans les fils électriques de guirlandes lumineuses, c'est amusant comme un casse-tête les premières minutes, et désespérant comme un casse-tête irrésolu après quelques heures. En tout cas, si ici dans la vidéo on n'a pas la solution de Lisa PICCIRILLO ... on a déjà de quoi s'approcher de la compréhension quand on lira l'article, me semble-t-il. Enfin pour ceux qui ne sont pas du style à vouloir tout passer aux ciseaux au bout de 2mn, comme moi. 🤣🤣🤣 Restons zen.😊 Très intéressant, les explications en 3D sur la 4ème dimension. Notamment le bol de chips ; mes apéros ne seront plus jamais pareils.😉🍺🍻

Basile BOLIDE Il y a 9 jours

Bravo LISA pour avoir dénoué ce vieux problème.

Peter Il y a 9 jours

Bonjour, Existe t'il des applications pratiques de cette théorie des nœuds ? Si oui, lesquelles ? Merci par avance.

Peter Il y a 9 jours

Après cette vidéo sur la théorie des nœuds, ce serait bien d'avoir une vidéo sur la théorie des boules...

Yannic Tognetti Il y a 9 jours

à 16:43, le noeud est montré tri-colorié mais il est dit au début qu'à chaque croisement il doit y avoir 3 couleurs. Or les 2 croisements centraux en bas sont simplement orange... Donc ça ne colle pas. J'ai raté quelque chose ou bien il y a une erreur quelque part?

Sylvain Taillefer Il y a 10 jours

Tête de noeuds 🤡

Sylvie Vacheret Il y a 10 jours

Je n'ai pas compris grand chose mais j'ai quand pris mon pied !

ett eissasci Il y a 11 jours

génial, un vrai délice, meilleur que les chips !

Marc Girod Il y a 11 jours

Avec ces liens, on fait des noeuds ?

frederic2 chou2 Il y a 11 jours

top

anødine org Il y a 12 jours

J'ai enfin compris la théorie des cordes !!! 😂 😂 😂

Tim Fougère Il y a 12 jours

"Pas Bordant" mais ces deux anomalies (chips et bol) que sont elles? et pourquoi sont-elles autorisées contrairement à la déchirure et au trou dans la figure en 4 D ?? (donc ok : nœud et trou ce serait couper la continuité d'un nœud fermé, mais là aussi non? c'est même accepter la magie ou l'escroquerie non? Juste pour permettre de classer le nœud en question? de toute façon si ne n'est pas un non-nœud , c'est forcément autre chose... il faudrait faire les nœuds avec des rubans plutôt que des cordes...

innuit Il y a 12 jours

Mince je croyais que pour qu'un noeud soit tricoloriable la couleur devait changer à chaque passage sous un croisement. Or à 16:40 la corde reste orange deux fois après passage sous un croisement. Il faudrait 8 couleurs pour ce noeud... qu'ai-je pas compris ???

Mickaël Launay Il y a 12 jours

Bonjour, oui je suis passé un peu vite dessus au début, mais la règle pour être tricoloriable, c'est que chaque croisement compte soit 3 soit une seule couleur, les seules choses interdites, sont les croisements à deux couleurs.

Gilles Le bourdonnec Il y a 12 jours

La classe!

Darcvm Il y a 12 jours

Je préfère quand même la programmation!!

hadi reg Il y a 13 jours

👍👍👌❤

Eric GONZALEZ-FRANCOMME Il y a 13 jours

Super ♥️

Sébastien VOSGIEN Il y a 13 jours

Trop long la vidéo

Poykeh Music Il y a 14 jours

Y a-t-il un _rapport_ entre la théorie des *nœuds* et la théorie des *cordes* ? 😄

Christophe Bellieres Il y a 14 jours

Je suis tombé dessus par hasard.... que dire GENIAL !!! voilà je ne sais pas trop quoi dire !!!

GM Il y a 15 jours

Super boulot, suis épaté, bravo Mick !

Adeon a Il y a 15 jours

Le monde est mathématique ou c'est juste notre façon a nous de le percevoir ? J'aimerais une analyse scientifique des noeuds de mes écouteurs qui se forment dans les poches 😂 Ps = je savait bien que les maths, c'était neuneu 😂😂😰

Naej Doree Il y a 15 jours

pour ceux qui sont frustrés avec le fait qu'il n'aie pas abordé le raisonnement qui prouve que le noeud de conway n'est pas bordant cet article aborde le sujet de manière compréhensible même si incomplète : www.quantamagazine.org/graduate-student-solves-decades-old-conway-knot-problem-20200519/

RammusTheArmordillo Il y a 15 jours

Le non-nœud en anglais ça se dit comment ? Not-knot ?

DerHenker69 Il y a 15 jours

à 29:30, ne serait-ce pas un souci de représentation du noeud et de lecture du "Film4D" ? par exemple pour "la chips" si le film 4D la lit de manière courbée, c'est à dire en épousant sa forme d'une extrémité à l'autre (comme un arc de cercle allant de la gauche vers la droite de l'image), j'ai l'impression que nous n'aurions pas d'incohérence. Pourquoi un film aurait une lecture dans un seul sens (de haut en bas) ?

christophe Il y a 15 jours

hé sa apporte quoi d'utile dans la vie de tout les jours sérieux fait une vidéo pour apprendre au gamin a faire leur lassé

Thomas Chevrier Laliberté Il y a 16 jours

Cette chaîne devrait s'apeller : Comment faire des histoires fascinantes pour tous à partir de theories mathématiques avancées

Gaby 2008 Il y a 16 jours

Tu es incroyable !

Ian Beaudry Il y a 16 jours

Jai appris beaucoup de chose sur les nœuds, mais je ne sais toujours pas comment elle a fait pour résoudre cette énigme.

JP Perron Il y a 16 jours

La théories des nœuds peut-elle nous aider à avancer sur la théorie des cordes ?

Virgil Makhloufi Il y a 16 jours

Oh ouais tes trop fort j'ai tout compris 😀

Milan Il y a 17 jours

Moi qui fait mes lacets Mon cerveau: *explose* Incroyable vidéo d'ailleurs! Accessible et très bien expliqué!! J'adore, super intéressant

GUS92000 Il y a 17 jours

Je découvre par hasard, c'est passionant, magique poétique.. et en plus cela doit avoir une utilité concrète que j'ignore. Merci. La prochaine fois que je fais un noeud en huit sur mon bateau je risque de me poser plein de questions !!

Katri Uno Il y a 17 jours

31:12 on a pas eu d'info sur les génials idée de la meuf .. x) mais merci pour les explication

Katri Uno Il y a 17 jours

20:18 il c'est fait tuer par la cabale c'est sûr..

Bochaton Pierre-Yves Il y a 17 jours

Pas de doute, cette vidéo est un exemple remarquable de "vulgarisation scientifique", dans le sens noble du terme...où Mickaël Launay nous communique sa passion des maths, de la recherche et de la connaissance en général. Un grand bravo!

Yoann - Il y a 17 jours

Il m'a scié les genoux

Dr. WHO Il y a 17 jours

I am so glad to have found your channel. Super interesting stuff. Thankful for the subtitles as well. I was looking for a video to explain me why Lisa's paper was a breakthrough in the field of math ^^

Jithel Il y a 18 jours

Je me suis fait happé par cette vidéo :x. Quoi qu'il en soit, je voudrais savoir en quoi la résolution de cette énigme est une avancée extraordinaire. Cela permet-il "simplement" de pouvoir catégoriser le noeud ou permet-t-il d'avancer scientifiquement sur d'autres domaines ? (un peu comme la somme des nombres entiers égal à -1/12)

SainyaHokage Il y a 18 jours

Merci! j'ai tout pigé mais je vais devoir aller chercher comment elle a fait...

sebastien auclere Il y a 19 jours

ça parait bien ton truc mais révise ton truc a 16M 41 je crois que soit j ai pas compris soit tu te goure... a quoi sert ces nœuds dans la vie réelle ils ont une nécessité ? Je vois que cela te passionne et veut pas t embêter mais du moins les maths sont un dossier très vaste et comment veux tu ne pas ennuyer les gens avec ça ? tu dis que tu mets un lien tout les 5mins ... BREF moi aussi je me fait chier dans la vie mais pfffiiiioooouuuu boring ... Ton but c est quoi faire du fric avec tes vidéos? ....En gros je suis vite dépassé ; comment font les gens pour s éclater toi tu fais des nœuds.. Je suis peut être un con a tes yeux ou un abruti mais bon. Je dois être intolérant pourtant j aime bien résoudre des problèmes... Le pire c est que en dessous ça plait a d'autres . Un pécheur je comprends en fait j ai regarde ta vIdeo et j ai lâché a seize min.... Merde les gens sont sur d autres planètes ... Et finalement vous êtes un paquet a faire des nœuds ... Bon je suis autiste ou?...Je vais pas faire le tour des 2365 Commentaires mais tes nœuds et tout le temps que tu vas passer dessus t'as pas l impression que tu passes a coté de quelque chose non? Vu le temps que tu passes la dessus tu voudrais pas faire quelque chose d utile réellement? J'aimerais bien que tu répondes j' espère ne pas te blesser dans ton kiffe quoi ...

Raymond Amill Il y a 19 jours

génial . trop beau!!!

Eyeship Il y a 19 jours

Bravo !

Pauline ‘ Il y a 19 jours

Mais qu’est ce que je fais en deuxième année de droit ? Ça me passionne tellement les sciences !! Les maths du lycée me manquent. J’aurais rêvé faire de la recherche en math ou physique

christine chanaud Il y a 19 jours

Ma - gni - fique!

ouroboros Phoenix Il y a 19 jours

noeud noeud va

JB CHU VAN Il y a 19 jours

Si la théorie des nœuds pouvait intervenir dans l'éradicationde tous les virus qui nous pourrissent la vie, ce serait un pas de géant pour l'Humanité !

ikki753 Il y a 20 jours

Si je pars du non-noeud, que je le "torsade" une fois, ça fait un 8. Si je le torsade de nouveau à un autre endroit dans le même sens que la première fois, puis encore à un autre endroit dans le même sens que les autres, on se retrouve avec 3 intersections où le fil passe tantôt en dessous tantôt au dessus, qu'on peut colorier en trois couleurs. Pourtant c'est un non-noeud au départ. Ou j'ai mal compris ce qu'était un noeud ? Merci pour vos géniales vidéos intéressantes et pédagogiques en tout cas, c'est un super travail !

Artnow Il y a 20 jours

@ 16:43 il y a pas un probleme de changement de couleur?? - je commence avec le bout rouge tout en haut, OK - je descends vers la gauche, passe sous la corde : changement de couleur et deviens orange, OK - je continues mon chemin, passe sous la corde : PAS DE CHANGEMENT DE COULEUR... question, quand la corde passe sous la corde, le changement de couleur est obligatoire?? Dans l'attente de votre réponse explication, je vous souhaite une agréable journée

Aurélien Carnoy Il y a 20 jours

C est passionnant. Cela as il un rapport avec "string theory" J attend les clarifications qui utilisent la 5 em dimention.

Marc Lemoine-Busserolle Il y a 20 jours

A quoi sa sert dans la vie courante le noeud de Conway si l'on veut attacher quelque chose à plusieurs points différents il suffit de faire un noeud de capelage

Big ChungusGT Il y a 20 jours

John Conway est mort 1 jour après mon anniversaire... Sinon cette vidéo est excellente 👌

phlipss Il y a 20 jours

bravo

Franssouai L Il y a 20 jours

Oui belle façon de se faire des nœuds au cerveau :-D ; y-a-t-il des applications pratiques ? Peut-être un jour cela va déboucher sur le voyage hyperspatial ? Sait-on jamais celui qui a inventé les nombres complexes ne savait pas qu'un jour cela servirait en électricité

Laurent Jalabert Il y a 20 jours

c est super interessant. Il manque juste a nous dire de façon toujours aussi didactique, comment elle s'y est prise pour démontrer que le noeud n est pas bordant.

ekO Il y a 21 jour

En revanche mon nœud parfois lui déborde......

Don Diego Il y a 21 jour

Si comme moi, après plus d'une demi-heure de vidéo, vous vous demandez encore à quoi sert la théorie des noeuds, un début de réponse ici: frfix.info/news/h6fIqHuq1p5mh2k/vid-o

Stéphane Papadimitriou Il y a 21 jour

Mais

KHALED MESBAHI Il y a 21 jour

ne t'arrete jamais à enchanter les maths Bingo!!!!!!!

Pastèque Il y a 21 jour

Bravo et merci pour cette vidéo !

Antoine Cat Il y a 21 jour

Excellente vidéo, sujet très bien représenté par les schémas et les axos. Merci c'est passionnant.

Romain Guerin Il y a 21 jour

bonjour. merci pour la vidéo, très intéressant :) cela dit, petite question, à 16:40, le nœud présenté ne me semble pas tri-coloriable, il y a 2 croisements orange/orange (en bas, centré), ce n'est pas interdit ça ?

jean-pierre intilia Il y a 21 jour

Peut-on transposer la théorie des noeuds et la 4ème dimension à l’origine de l’univers, si la sphère peut apparaître ou disparaître, du rien au tout, de l’origine à la fin?

Pierre-Emmanuel Baudoux Il y a 23 jours

Notre-Dame qui défait les nœuds, priez pour nous !

Valentin Dumont Il y a 23 jours

excellente vidéo !!

Jérémie D. Il y a 23 jours

Je sais que tu ne veux pas te faire de l'auto pub, mais Mickaël a déjà fait une vidéo sur la 4e dimension, et même l'ayant déjà vu, j'ai la sensation d'avoir compris bien plus rapidement le passage de la troisième à la quatrième dimension, un vrai vulgarisateur !

Baptiste VALADIE Il y a 23 jours

6:45 c'est le nœutre de la topologie ;)

losghots Il y a 24 jours

Il y a quelques temps, j'avais maté une vidéo sur la 4eme dimension qui m'avait permis de la comprendre, mais a aucun moment je m'attendait à utiliser ce nouveau savoir dans une vidéo sur les nœuds, ni même qu'une telle vidéo m'intéresserait autant!!!! Cet homme est un magicien, il nous fait aimer les math et leur monde avec une telle facilitée!!!!

Cocodom Il y a 24 jours

Vidéo incoyablement qualitative ❤️

Jean-Noël BAILLY Il y a 29 jours

Je ne suis pas mathématicien mais j'ai (presque) tout compris. C'était surtout clairement exposé dans cette excellente video. Merci pour cette découverte mais ... à quoi sert cette branche des mathématiques ???

Maxime Maxime Il y a 29 jours

je me suis cru intelligent jusqu'à ce que le video s'arrête ....

Katherine Berthault Il y a mois

Désolée, à partir d'un non noeud torsé, on obtient un autre noeud à 3 lobes...

Martin Olivier Il y a mois

N'étant pas un passionné de mathématiques j'ai découvert Conway par cette vidéo et depuis je n'ai de cesse d'être fasciné par le bonhomme. Du coup, suggestion, est-ce qu'une ou deux vidéos sur son œuvre ne serait pas bienvenu ? Genre le Monster Group ou le Free Will Theorem ... moi, ça m'aiderait pas mal à continuer de découvrir son travail au delà du seul Jeu de la Vie (dont manifestement il avait marre qu'on lui rabâche les oreilles). Merci en tout cas.

Sylvain N. Il y a mois

20/20

alexandre k Il y a mois

Sa fait des neud dans la tête tout ça

Casanova Stéphane Il y a mois

Un grand merci d'avoir réactivé ce qui fut le thème de mon mémoire de DEA il y a 16 ans, j'ai pu avoir accès à la publication de Lisa Piccirello, impressionnant, bravo à elle. Bravo aussi à vous, pour la qualité des vidéos et votre talent pédagogique

rezo STAPS Il y a mois

y a-t-il une corrélation établie entre la théorie des nœuds et les les nombre p-*adique car je voiscque le polynôme de jones n'est pas sans lien avec ?